Προσωκρατικός φιλόσοφος, γνωστός σαν μαθητής του Αναξαγόρα και δάσκαλος του Σωκράτη. Μ' αυτό το ρόλο ο Αρχέλαος παρουσιάστηκε από τη δοξογραφική παράδοση σαν ο συνδετικός κρίκος ανάμεσα στην ιωνική φυσική και την αττική ανθρωπολογία. Ήταν διαδεδομένη η αντίληψη πως ο Αρχέλαος μετέφερε πρώτος στην Αθήνα την ιωνική φυσική, ότι ήταν ο τελευταίος φυσικός και μαζί ο πρώτος που ασχολήθηκε με ηθικά προβλήματα καθώς και ότι διετέλεσε δάσκαλος του Σωκράτη.