Η κατανόηση και η επίλυση μαθηματικών προβλημάτων αποτελούν τον πυρήνα και την ουσία της διδασκαλίας των Μαθηματικών σε όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης. Για τον λόγο αυτό όλα τα βιβλία, κυρίως της Ανάλυσης, περιέχουν πλήθος από προβλήματα, εμπνευσμένα είτε από καθημερινές καταστάσεις είτε από τον χώρο των επιστημών είτε από τον χώρο της οικονομίας αλλά και της φαντασίας. Για τη λύση τους ο μαθητής δε χρειάζεται παρά να εξασκηθεί αρχικά με κατάλληλο τρόπο στις βασικές γνώσεις, που είναι κυρίως η κατανόηση εννοιών ή η εφαρμογή τύπων και σε επόμενο στάδιο να επιστρατεύσει την επινόηση, την εμπειρία του και την ανάπτυξη προχωρημένων ίσως τεχνικών. Για να είναι το βιβλίο χρήσιμο στους υποψηφίους των Πανελλαδικών Εξετάσεων, αξιοποιήσαμε όλα τα προβλήματα από τα σχολικά βιβλία, εμπλουτίζοντάς τα κατάλληλα, ώστε να πάρουν τη μορφή θεμάτων, και προσθέσαμε αρκετά θέματα που έχουν μάλλον κλασικό χαρακτήρα, αφού συναντώνται διαχρονικά σε βιβλία και άλλων χωρών. Πέρα όμως από τη βοήθεια προς τους υποψηφίους και τους εκπαιδευτικούς, το βιβλίο αυτό αποτελεί μια οργανωμένη, πλήρη και συστηματική παρουσίαση των μαθηματικών προβλημάτων που αναφέρονται αποκλειστικά στις έννοιες και στα θεωρήματα του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Είναι επομένως χρήσιμο σε κάθε ενδιαφερόμενο, φοιτητή ή επιστήμονα, που θέλει να έχει μια πλήρη παρουσίαση του εξαιρετικού αυτού πεδίου της Ανάλυσης.