Το παρόν βιβλίο έχει ως συγγραφικό στόχο αφενός την επιθυμία του Δρ. Δημητρίου Κανούση για συμβολή στην εκπαιδευτική διαδικασία των σπουδαστών των Φυσικομαθηματικών σχολών και των Τεχνολογικών Ιδρυμάτων και αφετέρου τη δημιουργία ενός εγχειριδίου αναφοράς για τους επιστήμονες που χρησιμοποιούν αναλυτικές μεθόδους των μαθηματικών στην έρευνά τους.
Πιο συγκεκριμένα τα 10 κεφάλαια που περιλαμβάνει πραγματεύονται τις εξής ενότητες:
- ακολουθίες πραγματικών αριθμών
- αριθμητικές σειρές και απειρογινόμενα
- παραγώγους συναρτήσεων και τις εφαρμογές τους
- τη θεωρία και τις τεχνικές υπολογισμού των αορίστων και ορισμένων ολοκληρωμάτων
- τη θεωρία των γενικευμένων ολοκληρωμάτων και κάποιων ειδικών συναρτήσεων, με ευρείες εφαρμογές, όπως π.χ. οι συναρτήσεις Gamma Γ (χ) και Beta B (p, q), η συνάρτηση Erf (x), τα ολοκληρώματα Fresner, κ.λπ.
- τη θεωρία των σειρών συναρτήσεων και των δυναμοσειρών
- τη θεωρία των διαφορικών εξισώσεων, 1ης τάξεως, 2ας τάξεως και ανωτέρων τάξεων
Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται σε διάφορες εφαρμογές της θεωρίας, στη γεωμετρία, τη φυσική, τη μηχανική, κ.λπ. Το πλήθος των λυμένων παραδειγμάτων, οι προς επίλυση ασκήσεις στο τέλος κάθε κεφαλαίου, που συνοδεύονται από τις απαντήσεις τους και υποδείξεις για τον τρόπο επίλυσής τους, έπεται να βοηθήσουν ουσιαστικά κάθε αναγνώστη στην εμπέδωση της ύλης.

[Απόσπασμα από το κείμενο στο οπισθόφυλλο της έκδοσης]