«Πρέπει να μάθουμε και θα μάθουμε». Με την πρόταση αυτή καλούσε ο David Hilbert, ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της γενιάς του, τους συναδέλφους του να λύσουν τα άλυτα προβλήματα που ταλάνιζαν τη μαθηματική κοινότητα την περίοδο εκείνη. Πίσω όμως από αυτή την πρόταση, ο Hilbert έκρυβε και την πεποίθηση ότι στα μαθηματικά δεν υπάρχει τίποτα «σκοτεινό» και δυσεπίλυτο. Με το βιβλίο αυτό προσπαθούμε να δείξουμε στο μαθητή ότι στα μαθηματικά δεν υπάρχουν αδιέξοδα και δύσκολα μονοπάτια. Με τη σωστή καθοδήγηση μπορούμε να προσεγγίσουμε όλα τα προβλήματα που προκύπτουν και να τα αντιμετωπίσουμε με επιτυχία. Η μεθοδολογία που παρουσιάζουμε στο παρόν βιβλίο είναι γραμμένη με τέτοιο τρόπο, ώστε ο μαθητής να έχει στα χέρια του τα κατάλληλα «εργαλεία» προκειμένου να λύσει ασκήσεις κάθε επιπέδου. Το μεγάλο πλήθος των ασκήσεων που έχουμε συμπεριλάβει καλύπτει όλες τις μορφές που μπορεί να συναντήσει ο μαθητής στη διάρκεια της σχολικής χρονιάς. Θεωρώντας ότι η επιτυχία οφείλεται τελικά σε μια οργανωμένη και μεθοδική επανάληψη, έχουμε συμπεριλάβει στο τέλος κάθε κεφαλαίου, αλλά και στο τέλος του βιβλίου, επαναληπτικά θέματα και διαγωνίσματα, δομημένα με τέτοιο τρόπο ώστε να καλύπτουν όλες τις περιπτώσεις που διαπραγματεύτηκε ο μαθητής στα κεφάλαια που διδάχθηκε.