Διαγωνισμοί Bookstore Κριτικές και Παρουσιάσεις Συγγραφείς Νέα και Εκδηλώσεις Αφιερώματα και άλλα Advanced Search
Κωνικές τομές
(Εισαγωγή, θεωρία-4ος ορισμός, εφαρμογές για τη διδασκαλία)
Συγγραφέας:   Μαρία Χάλκου


Κωνικές τομές
Η δημοσίευση αυτή της Μάρας Χάλκου είναι μία βελτιωμένη παρουσίαση της εργασίας που της είχα αναθέσει για την απόκτηση του μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης. Θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί ως μία "μετάφραση έρευνας" (research translation) σύμφωνα με την ορολογία που χρησιμοποιείται στην ιατρική επιστήμη για τη σύγχρονη επιδίωξή της να περάσει "from bench to bed" ή όπως εμείς θα λέγαμε στο πέρασμα από το "γραφείο στο θρανίο", από τον ερευνητή στον μαθητή, εξασφαλίζοντάς του τη μαθηματική υγεία.
Πράγματι, η διπλωματική της Χάλκου έχει στοιχεία πρωτότυπης έρευνας που απαντώνται σ΄ ένα διδακτορικό (Νέος ορισμός των Κωνικών Τομών). Με τις συμπληρώσεις που προστέθηκαν, τα στοιχεία αυτά μετουσιώνονται σε μία πρόταση Παιδαγωγικού χαρακτήρα που θα διευκολύνει κατά 50% μαθητή και δάσκαλο στον Απειροστικό Λογισμό (χρήση του κατά Καραθεοδωρή ορισμού της παραγώγου). Επίσης, ένα παράδειγμα εφαρμογής στο CAD (Computer Aided Design), απαντά στο συνηθισμένο ως απόλυτα δικαιολογημένο, (ευγενικά βέβαια διατυπωμένο) ερώτημα του μαθητή : "τι τα θέλω εγώ αυτά (δηλ. τις κωνικές τομές)...; ", το οποίο φέρνει σε απόγνωση το δάσκαλο.
Με αυτές τις προοπτικές, εύχομαι και πιστεύω ότι το παρόν θα έχει καλή απήχηση στο χώρο της Εκπαίδευσης, αφού αποτελεί γέφυρα μεταξύ Χαρντυισμού και Μαθηματικού Μαοϊσμού.

Ιωάννης Λ. Αραχωβίτης
Μέλος του σώματος ομότιμων καθηγητών του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
Ιούνιος 2010


Οι βάσεις για τη θεωρία των κωνικών τομών, σύμφωνα με τους ερευνητές, είχαν τεθεί από τους Πυθαγόρειους περί το 500 π.Χ. χωρίς όμως να έχει χρησιμοποιηθεί εκείνη την εποχή αυτή η ονομασία. Κατά τον Πρόκλο ο Εύδημος απέδιδε στους Πυθαγόρειους την "ανακάλυψη αυτών των αρχαίων πραγμάτων", δηλαδή "την παραβολή των επιφανειών των σχημάτων, την υπερβολή και την έλλειψή τους".. Το συγκεκριμένο πρόβλημα, το οποίο εξελίχθηκε στο πρόβλημα των κωνικών τομών αργότερα, διατυπώθηκε από τους Πυθαγόρειους ως εξής: "Παρά δοθείσα ευθεία και υπό γωνία ίση προς δοθείσα ευθύγραμμη γωνία, να παραβληθεί (εφαρμοσθεί) παραλληλόγραμμο ίσο προς δοθέν τρίγωνο".
Γενικότερα οι κωνικές τομές, δηλαδή οι καμπύλες με τις ονομασίες "έλλειψη", "παραβολή", και "υπερβολή" θεωρείται ότι είχαν απασχολήσει τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς γιατί σχετίζονταν με προβληματικές κατασκευές.
Στο 1ο μέρος αυτού του βιβλίου περιέχονται ιστορικά στοιχεία καθώς και στοιχεία από τη θεωρία των κωνικών τομών. Στο 2ο μέρος περιέχονται τα θεωρήματα που το 1997 μας έδωσαν τη δυνατότητα να ορίσουμε μετά από περίπου 2500 χρόνια τις κωνικές τομές με ένα νέο ορισμό που βασίζεται στην οπτική τους ιδιότητα. Τα θεωρήματα προέκυψαν στα πλαίσια της εκπόνησης της διπλωματικής εργασίας μου για την απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης στη "διδακτική και μεθοδολογία των μαθηματικών" στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών. Στο 3ο και τελευταίο μέρος του βιβλίου περιέχονται εφαρμογές της θεωρίας των κωνικών τομών ιδιαίτερα χρήσιμες για τη διδασκαλία τους στα λύκεια.
Ευχαριστώ θερμά τον κ. Ιωάννη Αραχωβίτη, μέλος του σώματος ομοτίμων καθηγητών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών για την πολυετή πολύτιμη καθοδήγησή του, καθώς και τον κ. Σταύρο Παπασταυρίδη καθηγητή του Τμήματος Μαθηματικών του ΕΚΠΑ και τον κ. Αθανάσιο Χρυσάκη αναπληρωτή καθηγητή του ίδιου Τμήματος, για τη βοήθεια που μου προσέφεραν κατά τη συγγραφή του βιβλίου.

Ιδιαίτερες ευχαριστίες απευθύνω στον καθηγητή μαθηματικών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης κ. Χρήστο Πύλια για την συμπαράσταση και την επιστημονική στήριξη που μου παρείχε, προκειμένου να ολοκληρωθεί αυτή η προσπάθέια.

Μαρία Δ. Χάλκου
Πειραιάς 2010

29χ21 εκ., 122 σελίδες
Δέσιμο: Μαλακό εξώφυλλο
Τόπος έκδοσης: Αθήνα
Ταξινόμιση DDC: 510 (Μαθηματικά)
ISBN: 960-93-2102-Χ
Βάρος: 0.469 κιλά
Έτος Κυκλοφορίας: 2010
Γράψε τη δική σου κριτική
20.19
  • Twitter
  • Delicious
  • Designfloat
  • Digg
  • StumbleUpon

17.97
Προσθήκη στη Wishlist Share it


Πληροφορίες

Χάλκου, Μαρία
Η Μαρία Χάλκου (1952) γεννήθηκε και μεγάλωσε στον Πειραιά, όπου κατοικεί με την οικογένεια της. Είναι συνταξιούχος Σχολικός Σύμβουλος του Υπουργείου Παιδείας και αριστούχος διδάκτωρ Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών με Master στη Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών. Στο συγγραφικό της έργο περιλαμβάνονται δεκάδες άρθρα και διαλέξεις δημοσιευμένα σε επιστημονικά περιοδικά διεθνούς κύρους, και στα Πρακτικά ελληνικών και διεθνών Συνεδρίων. Είναι επίσης συγγραφέας 18 βιβλίων Μαθηματικών, 5 εκ των οποίων κατεγράφησαν από τις Βιβλιοθήκες του Harvard και άλλων Πανεπιστημίων της ημεδαπής και της αλλοδαπής, ως Πηγές για την Ιστορία των Μαθηματικών, καθώς και τη Βυζαντινή και τη Νεοελληνική Ιστορία. Μεταξύ των επιστημόνων που την έχουν συγχαρεί για το έργο της, είναι η Πρύτανης της Σορβόννης Ελένη Γλύκατζη-Αρβελέρ, η Ακαδημαϊκός Αγγελική Λαΐου, και οι Καθηγητές του Πανεπιστημίου της Βιέννης Wolfram Hoerandner και του Tomsk Polytechnic University Valeriy Perminov. Διατελεί μέλος επιστημονικών φορέων και Εταιριών, όπως η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία, η Πανελλήνια Παιδαγωγική Εταιρία Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, η Εταιρία Γραμμάτων και Τεχνών Πειραιά, και η MENSA.

SSL Certificate
SSL Certificate

MasterCard Visa
Acceptance Mark Diners
* Powered by Pramnos Hosting LTD., designed by typorg.com.